从网络上看到下面一道题：


注意到点G和点F都是动点，设法进行转换。

由于存在中点，最直观的想法是构造出中位线。


可以猜测出点N的轨迹为直线，如何确定？


这个RT△是变化的，但有两条直角边存在固定倍数关系，很特殊。

想法构造出一个确定的类似RT△。


这个三角形是确定的！！！

不难证明图中两个三角形相似：


将△ABM绕定点A进行旋转，且放大，得到△AMN

实际上就是将△ABM绕定点A进行旋转，且放大，得到△AMN，

从而确定了点N的轨迹：垂直于确定线段AM的直线（线段）

问题转换为点到直线的距离。


小结：瓜豆原理的构造是事先设定好的。首先要找出其特点，本题中的特点是两条直角之比为1:2，那么就想法构造出一个确定的类似直角三角形。然后通过SAS，得到相似形，进行倒角，从而确定动点轨迹。